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Universal Approximation Theorem of Deep Q-Networks

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Score: 0.44
Published: at 22:57

Summary: 本文在连续时间框架下证明了深度 Q 网络对最优 Q 函数的通用逼近能力,并通过随机逼近理论分析了 Q 学习算法的收敛性,为深度强化学习与随机控制的结合提供了理论基础。

Keywords: Deep Q-Networks, Reinforcement Learning, Continuous Time, Stochastic Control, Approximation Theory

Authors: Qian Qi

Institution(s): Peking University

Problem Background

深度 Q 网络(Deep Q-Networks, DQNs)在离散时间强化学习中取得了显著成功,但其在连续时间环境(如物理系统或高频数据场景)下的理论基础尚未充分探索。 本文旨在解决这一关键问题:证明 DQNs 在连续时间马尔可夫决策过程中是否能以任意精度逼近最优 Q 函数,并分析其训练算法的收敛性,为实际应用提供理论支持。

Method

Experiment

Further Thoughts

论文将网络深度与时间离散化步长关联(L = N, Δt = T/N)的思想非常启发性,提示我们可以在其他动态优化问题中利用深度学习架构模拟时间演化,例如在金融市场预测或机器人路径规划中设计类似结构;此外,粘性解处理非光滑问题的思路也可能推广到其他非经典可微优化场景,如对抗性训练或稀疏优化。